Deux exèdres situées sur la structure périmétrale des Thermes de Trajan étaient manifestement des bibliothèques.
Les Thermes de Trajan ont été réalisés par Rabirius et Apollodore de Damas, les architectes respectifs des empereurs Domitien et Trajan. Ils furent inaugurés en 109 ap. J.-C. Les bibliothèques des Thermes de Trajan prennent la forme de deux exèdres semi-circulaires intégrées à la structure périmétrale des thermes. Elles se trouvent sur les côtés nord-ouest et sud-est des thermes.
Comme souvent dans les bibliothèques romaines, la séparation de la bibliothèque en deux salles distinctes de structure analogue laisse penser que l’une contenait des ouvrages latins tandis que l’autre accueillait des livres en langue grecque. Chacune de ces deux exèdres a une aire d’environ 353 m². Les vestiges des thermes attestent de manière certaine de l’existence sur deux niveaux de niches murales servant à contenir les livres, intégrées aux murs semi-circulaires. De même, au centre de chaque mur semi-circulaire se trouve une abside vraisemblablement destinée à accueillir une statue.