Odomètre terrestre de Vitruve

Vitruve est le premier auteur connu à parler de cette machine qui peut être utilisée pour la mesure sur route comme pour la mesure sur l’eau. Il sera suivi quelques dizaines d’années plus tard par Héron d’Alexandrie à qui nous empruntons l’appellation “odomètre” : dia tou kaloumenou odometrou (Héron, Dioptre, 34).

Au reste les textes de Vitruve et d’Héron sont les seuls textes anciens du monde occidental (En Chine un compteur de distance est mentionné dans un texte du VII^e siècle ap. J.-C.: cf. J. Needham and Wang Ling, Science and Civilization in China, 4, 2, p. 283) dans lesquels nous trouvions une description de l’odomètre, seulement évoqué dans un texte de J. Capitolinus (cf. infra). Dans ces conditions il est difficile de dater les “ancêtres” auxquels fait allusion Vitruve au début de son chapitre.

Le plan de notre traité nous fait passer maintenant à l’étude d’un système qui n’est pas sans utilité et qui est surtout très ingénieux ; nous le tenons de nos ancêtres (a maioribus) : il nous permet de connaître lorsque nous voyageons en char ou que nous naviguons sur la mer, la distance en milles que nous avons parcourue (Vitr. 10, 9, 1).

Pour A. W. Sleeswyk (« Vitruvius waywiser », Archives internationales d’histoire des sciences, 1979, 29, 104, p. 14) l’invention de l’odomètre serait contemporaine de la pose des premières bornes milliaires sur la via Appia vers 252 a.C. Mais ses arguments sont insuffisants et sa référence à Archimède (auquel il est souvent fait appel quand on ne sait à qui attribuer une invention ancienne) n’est guère justifiée, car rien, dans les traités conservés du Syracusain, ne concerne l’odomètre.

Le système de Vitruve est théoriquement simple et ses calculs à peu près exacts à condition de supprimer, dans la mesure du diamètre des roues, l’expression et sextantes pour garder simplement le chiffre de quatre pieds. En effet, 4 pieds x pi = 12,56 pieds ; Vitruve donne la valeur approchée la plus simple : 12,5 pieds. En quatre cents tours les roues parcourent donc bien 12,5 x 400 = 5000 pieds, soit mille pas romains.

Vitruve, De architectura, 10, 9, 1-4 (texte et traduction Ph. Fleury, La mécanique de Vitruve, Caen, Presses Universitaires de Caen, 1993) :

Les roues (A) du char doivent avoir chacune quatre pieds de diamètre, de manière que si la roue porte un repère, marquant le point où elle commence sa rotation, en avançant sur la surface de la route, elle ait exactement parcouru une distance de douze pieds et demi quand revient la marque à partir de laquelle elle a commencé à tourner. Une fois ces dispositions prises, on doit alors emboîter et ajuster au moyeu (C) de la roue, du côté intérieur, un tambour (D) qui porte en saillie, à sa circonférence, une seule petite dent. Plus haut d’autre part, contre la caisse du char (B), on doit fixer solidement un châssis (J), ayant un tambour mobile (E), placé de chant et monté sur un axe ; à la circonférence de ce tambour, on doit avoir des dents, distribuées régulièrement et au nombre de quatre cents, qui s’engrènent avec la dent du tambour d’en dessous. Sur le côté, en outre, du tambour supérieur on doit fixer aussi une dent qui s’avance au-delà des autres (K). On placera encore au-dessus, horizontalement, dans un autre châssis (H), un tambour (F) denté de la même manière et dont les dents s’engrènent avec la dent que l’on aura fixée sur le côté du second tambour ; et l’on doit y faire un nombre d’ouvertures (G) équivalent à celui des milles qu’un char peut parcourir en un trajet d’une journée. Qu’il y en ait plus ou moins est sans importance. Mais l’on placera des cailloux ronds dans chacune de ces ouvertures, et l’on doit avoir dans le compartiment, ou châssis (H), du tambour une ouverture unique, avec un petit conduit, par où les cailloux qui auront été introduits dans ce tambour puissent, arrivés là, tomber un à un dans un récipient en bronze (I) placé au-dessous, dans la caisse du char. Ainsi quand la roue, en avançant, fait aller avec elle le tambour inférieur, et que la dent de ce tambour entraîne et fait passer, à chaque tour, les dents du tambour du haut, le résultat sera que, lorsque le tambour inférieur aura tourné quatre cents fois, le tambour du haut n’aura accompli qu’une seule révolution, et que la dent fixée sur son côté n’aura fait avancer qu’une seule dent du tambour horizontal. Donc si pour quatre cents tours du tambour inférieur, celui du haut ne tourne qu’une seule fois, la distance couverte sera de cinq mille pieds, c’est-à-dire mille pas. Ainsi chaque caillou qui tombe signalera, par le bruit qu’il fait, chacun des milles parcouru. Et le nombre total des cailloux ramassés au bas indiquera le nombre de milles d’une journée de route.

… Rotae quae erunt in raeda sint latae per medium diametrum pedum quaternum [et sextantes], ut, cum finitum locum habeat in se rota ab eoque incipiat progrediens in solo uiae facere uersationem, perueniendo ad eam finitionem a qua coeperit uersari certum modum spatii habeat peractum pedes XII S. His ita praeparatis, tunc in rotae modiolo ad partem interiorem tympanum stabiliter includatur habens extra frontem suae rotundationis extantem denticulum unum. Insuper autem ad capsum raedae loculamentum firmiter figatur habens tympanum uersatile in cultro conlocatum et in axiculo conclusum, in cuius tympani fronte denticuli perficiantur aequaliter diuisi numero quadringenti conuenientes denticulo tympani inferioris. Praeterea superiori tympano ad latus figatur alter denticulus prominens extra dentes. Super autem planum eadem ratione dentatum inclusum in alterum loculamentum conlocetur, conuenientibus dentibus denticulo qui in secundi tympani latere fuerit fixus, in eoque tympano foramina fiant, quantum diurni itineris miliariorum numero cum raeda possit exire. Minus plusue rem nihil inpedit. Et in his foraminibus omnibus calculi rotundi conlocentur, inque eius tympani theca, siue id loculamentum est, fiat foramen unum habens canaliculum, qua calculi, qui in eo tympano inpositi fuerint, cum ad eum locum uenerint, in raedae capsum et uas aeneum quod erit suppositum singuli cadere possint. Ita cum rota progrediens secum agat tympanum imum et denticulum eius singulis uersationibus tympani superioris denticulos inpulsu cogat praeterire, efficiet ut, cum CCCC imum uersatum fuerit, superius tympanum semel circumagatur et denticulus qui est ad latus eius fixus unum denticulum tympani plani producat. Cum ergo CCCC uersationibus imi tympani semel superius uersabitur, progressus efficiet spatia pedum milia quinque, id est passus mille. Ex eo quot calculi deciderint sonando singula milia exisse monebunt. Numerus uero calculorum ex imo collectus summa diurni miliariorum numerum indicabit.